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今回は領域の問題だ。
ｋを用いる代表的な解き方なのでしっかりここでマスターしよう。






どうだろう、理解できたかな？
領域の最大最小の問題は大抵がこの＝ｋとおく方法で求めることができる。
わからないことはいつでもなんでも聞いてくれ。

今回の問題は
①和から一般項を求める
②漸化式の基本「特性方程式」を利用する

この2つの知識が必要だ。
和から求める方法は＜考え方＞のところで述べたように考えれば分かりやすい。

特性方程式は、「nの式を含まない漸化式」の基本的な解法だ。
まずan+1とanにｃを代入してｃを求める。
そして、元の式からそのcを引いて等比数列の形の式にするんだ。
後は等比数列の一般項と考え方は同じだ。
ざっと説明するとこんな感じだが、もしわからなくてもっと詳しく教えて欲しいようならメールかコメントに残しておいてくれ。

今回のポイントは場合分けだ。なぜこのような分け方をしたのか二枚目の画像の下に書いておいたからみておいてくれ。
ポイントは、極値が今回のｘの範囲の中にあるか、外にあるかだ。また、f'(x)が常に正または負の場合は単調に増加、減少するから最大値は考えやすい。
このような視点で今後も３次関数に取り組んでくれ。

関数の最大最小はまずは
グラフを書く

これが基本中の基本。
そのためには微分や増減表などが必要なんだ。
微分すると接線の傾きが求められる。
接線の傾きが０のところを極値というんだ。
よく覚えておこう。

今回の問題は、１次関数の基本を確認するいい問題だ。
●切片について
●傾きについて

など本当に１次関数が分かっているかが良く分かる。
できなかったら、よく見直すんだ。
質問はメールで送ってくれよな。

Author:Be先生
1人でも多くの子どもたちの数学の疑問を解決することを生きがいにしています。
遠慮なくわからないところを質問して欲しいと思います。
納得できるまで何度でも説明します。

• 領域～ｋを用いる最大最小～ (02/21)
• 和から一般項を求める数列 (02/21)
• aを含む三次関数の最大値 (02/15)
• ３次関数の最大最小 (02/15)
• １次関数 (02/14)

• Be先生:ベクトル～単位ベクトル～ (01/09)
• わた:ベクトル～単位ベクトル～ (01/06)

• まとめwoネタ速suru:まとめteみた.【領域～ｋを用いる最大最小～】 (04/01)
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• まとめwoネタ速suru:まとめteみた【数学の疑問を解決するブログ】 (03/19)
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